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    精英家教网如图，点O是直线AB外一点，且
    OA
    =a    ，
    OB
    =b    ，若存在实数λ，μ，使
    OP
    =λa+μb    ，且λ+μ=1，求证：点P在直线AB上．
    分析：利用向量减法的三角形法则及已知条件将
    AP
    用
    a
    ，
    b
    表示，利用共线向量的充要条件得到
    AP
    ，
    AB
    共线，得到点A，P，B共线．
    解答：证明：
    AP
    =
    OP
    -
    OA

    ∵
    OP
    =λa+μb
    ∴
    AP
    =
    OP
    -
    OA
    =(λ-1)
    a
    +μ
    b

    ∵λ+μ=1
    ∴
    AP
    = (λ-1)
    a
    -(λ-1)
    b
    =(λ-1)(
    a
    -
    b
    )    =(1-λ)
    AB

    ∴
    AP
    ，
    AB
    共线
    ∴点P在直线AB上
    点评：本题考查向量的加法、减法的三角形法则及两向量共线的充要条件及利用向量共线得到三点共线．
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    x2
    a2
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    AB
    的三等分点，试求出点S的坐标；
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    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，试用m，n，
    a
    ，
    b
    的运算式表示向量
    OP
    ．

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    AB
    与
    AC
    的中点，
    （1）求异面直线OE与AC的夹角的大小；
    （2）求点E、F在该球面上的球面距离．

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