练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=
    x+kx
    在区间（0，+∞）上为增函数，则实数k的取值范围是
     
    ．
    分析：先根据题意研究y=
    1
    x
    在区间（0，+∞）上的单调性，然后根据反比例函数的单调性与比例系数符号的关系求出参数k的范围．
    解答：解：y=
    x+k
    x
    =1+
    k
    x

    ∵
    1
    x
    在区间（0，+∞）上为减函数
    ∴
    k
    x
    在区间（0，+∞）的单调性与k的符号有关
    即当k＜0时
    k
    x
    在区间（0，+∞）上为增函数
    从而使函数y=
    x+k
    x
    在区间（0，+∞）上为增函数
    故答案为k＜0
    点评：本题主要考查了函数单调性的应用，以及反比例函数的单调性与比例系数的关系，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•静安区一模）已知函数f（x）=-x2+4|x|+5．
    （1）画出函数y=f（x）在闭区间[-5，5]上的大致图象；
    （2）解关于x的不等式f（x）＜7；
    （3）当4-2
    		2
    ＜k＜4+2
    		2
    时，证明：f（x）＜kx+4k+7对x∈R恒成立．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案