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    通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：
    性别与对景区的服务是否满意　　单位：名
    男女总计
    满意503080
    不满意102030
    总计6050110
    （I）从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，闷样本中浦意与不满意的女游客各有多少名？
    （II）从（I）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；
    （III》很招以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关．

    解：（I）根据分层抽样可得，样本中满意的女游客有名，样本中不满意的女游客有名；
    （II）记样本中对景区的服务满意的3名女游客编号为1，2，3，对景区的服务不满意的2名游客编号为5，6，从这5名游客中随机选取两名，共有10个等可能事件为（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）
    其中事件A“选到满意与不满意的女游客各一名”包含6个基本事件：（1，2），（1，5），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5）
    所以所求的概率为P（A）==；
    （III）由列联表可得K2==≈7.486
    ∵P（K2＞6.635）=0.010
    ∴有99%的把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关．
    分析：（I）每个个体被抽取的概率为，根据分层抽样，即可得样本中满意的女游客，样本中不满意的女游客的人数；
    （II）确定从这5名游客中随机选取两名的等可能事件的个数，其中事件A“选到满意与不满意的女游客各一名”包含6个基本事件，即可求得概率；
    （III）由列联表，计算K2的值，根据P（K2＞6.635）=0.010，即可得到结论．
    点评：本题考查分层抽样，考查等可能事件概率的求法，考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：2014届福建省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    今年十一黄金周，记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：性别与对景区的服务是否满意　　单位：名

     

    男

    女

    总计

    满意

    50

    30

    80

    不满意

    10

    20

    30

    总计

    60

    50

    110

    （1）从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？

    （2）从（1）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；

    （3）根据以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年云南玉溪一中高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）

     今年十一黄金周，记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：

    性别与对景区的服务是否满意　　单位：名

     

    男

    女

    总计

    满意

    50

    30

    80

    不满意

    10

    20

    30

    总计

    60

    50

    110

    （1）从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？

    （2）从（1）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；

    （3）根据以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关

    注：

    临界值表：

    P()

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

     

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