Question

若f（x）=log₅（x²-4mx+8）的值域为R，则实数m的取值范围

 

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Answer 1

分析：f（x）=log₅（x²-4mx+8）的值域为R，即f（x）可取到任意的实数，故x²-4mx+8能取到所有大于0的实数，所以△≥0

解答：解：∵f（x）=log₅（x²-4mx+8）的值域为R，
∴x²-4mx+8的△≥0，即16m²-32≥0，
解得：m≥

2

，或m≤-

2

故答案为：m≥

2

，或m≤-

2

点评：本题考查对数型函数的值域问题，注意值域为R，则△≥0；而定义域为R，则△＜0