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是定义在R上的奇函数,且,当时,有恒成立,则不等式的解集是(   )

A.(-2,0) ∪(2,+∞) B.(-2,0) ∪(0,2)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞) D.(-∞,-2)∪(0,2)

D

解析试题分析:根据和构造的函数在(0,+∞)上单调递减,又是定义在R上的奇函数,故是定义在R上单调递减.因为f(2)=0,所以在(0,2)内恒有f(x)>0;在(2,+∞)内恒有f(x)<0.又因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以在(-∞,-2)内恒有f(x)>0;在(-2,0)内恒有f(x)<0.又不等式x2f(x)>0的解集,即不等式f(x)>0的解集.所以答案为(-∞,-2)∪(0,2).
考点:1.导数在函数单调性中的应用;2.复合函数的导数.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知定义在实数集R上的函数满足,且的导数在R上恒有,则不等式的解集是(  )

A.B.C.D.

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函数的单调递增区间是(    )

A. B. C. D.

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已知为三次函数的导函数,则函数的图像可能是(    )

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是函数的导数,则的值是(  )

A. B. C.2 D.

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若幂函数的图像经过点,则它在点处的切线方程是(   )

A. B. C. D.

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曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(    )

A.B.C.D.

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函数的单调递增区是(   )

A.B.
C.D.

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定义在上的函数,则  (    )

A.既有最大值也有最小值B.既没有最大值,也没有最小值
C.有最大值,但没有最小值D.没有最大值,但有最小值

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