练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数f（x）=数学公式为奇函数，若函数f（x）在区间[-1，|a|-2]上单调递增，则a的取值范围是________．

    [-3，-1）∪（1，3]
    分析：根据函数是减函数，可得函数的单调递增区间，利用函数f（x）在区间[-1，|a|-2]上单调递增，建立不等式，即可求得a的取值范围．
    解答：由题意，函数的单调递增区间为[-1，1]
    ∵函数f（x）在区间[-1，|a|-2]上单调递增，
    ∴-1＜|a|-2≤1，
    ∴1＜|a|≤3
    ∴a的取值范围是[-3，-1）∪（1，3]．
    故答案为：[-3，-1）∪（1，3]
    点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    xx为有理数
    1-xx为无理数
    函数f（x）在哪点连续（　　）
    A、处处连续
    B、x=1
    C、x=0
    D、x=
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）定义域为（0，2），求下列函数的定义域：
    （1）y=f（x2）+23；
    （2）y=
    2f(x2)+1
    		log
    1
    2
    (2-x)
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    22、已知函数f（x）定义域为{x|x≠0，x∈R}，对定义域内的任意x1，x2都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）且当x＞1时f（x）＞0，
    （1）求f（1）与f（-1）值；
    （2）求证：f（x）是偶函数；
    （3）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）定义域为[-1，1]，若对于任意的x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0．
    （1）证明：f（x）为奇函数；
    （2）证明：f（x）在[-1，1]上为单调递增函数；
    （3）设f（1）=1，若f（x）＜m2-2am+1，对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）定义域为（0，+∞），且满足2f（x）+f（
    1
    x
    ）=（2x-
    1
    x
    ）lnx．
    （Ⅰ）求f（x）解析式及最小值；
    （Ⅱ）设g（x）=
    x+f(x)
    xe2x
    ，h（x）=（2x2+x）g′（x），求证：?x∈（0，+∞），h（x）＜
    4
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案