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    17．已知直线l过直线x-y+2=0和2x+y+1=0的交点，且与直线x-3y+2=0垂直，则直线l的方程为3x+y+2=0．

    分析 联立两直线方程求得交点，再由已知直线方程求出所求直线的斜率，代入直线方程的点斜式得答案．

    解答 解：联立$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2=0}\\{2x+y+1=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$，
    ∴直线x-y+2=0和2x+y+1=0的交点为（-1，1），
    又直线l和直线x-3y+2=0垂直，
    ∴直线l的斜率为-3．
    则直线l的方程为y-1=-3（x+1），化为一般方程为3x+y+2=0．
    故答案为：3x+y+2=0．

    点评 本题考查直线的一般方程与直线垂直的关系，是基础的计算题．

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    7．给出下列命题：
    ①命题“同位角相等，两直线平行”的否命题为：“同位角不相等，两直线不平行，”．
    ②“x≠1”是“x2-4x+3≠0”的必要不充分条件．
    ③“p或q是假命题”是“￢p为真命题”的充分不必要条件．
    ④对于命题p：?x∈R，使得x2+2x+2≤0，则￢p：x∉R均有x2+2x+2＞0
    其中真命题的序号为①②③（把所有正确命题的序号都填在横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．设-$\sqrt{2}$≤a≤$\sqrt{2}$，b≠0，a，b∈R，则（a-b）2+（$\sqrt{2-{a}^{2}}$-$\frac{9}{b}$）2的最小值为8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．从集合A到集合B的映射f：x→x2+1，若A={-2，-1，0，1，2}，则B中至少有3个元素．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．计算题
    （1）求值：${27^{\frac{2}{3}}}-{（{\root{3}{-125}}）^2}-{2^{{{log}_2}3}}×{log_2}\frac{1}{8}+{log_2}3×{log_3}4$
    （2）求不等式的解集：①33-x＜2；②${log_5}（{x-1}）＜\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，地面上有一竖直放置的圆形标志物，圆心为C，与地面的接触点为G．与圆形标志物在同一平面内的地面上点P处有一个观测点，且PG=50m．在观测点正前方10m处（即PD=10m）有一个高为10m（即ED=10m）的广告牌遮住了视线，因此在观测点所能看到的圆形标志的最大部分即为图中从A到F的圆弧．
    （1）若圆形标志物半径为25m，以PG所在直线为x轴，G为坐标原点，建立直角坐标系，求圆C和直线PF的方程；
    （2）若在点P处观测该圆形标志的最大视角（即∠APF）的正切值为$\frac{41}{39}$，求该圆形标志物的半径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点F（1，0），且经过点P（$\frac{1}{2}$，$\frac{3\sqrt{5}}{4}$）
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l与椭圆C相切，过F作FQ⊥l，垂足为Q，求证：|OQ|为定值（其中O为坐标原点）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{8-k}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1与C2：$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{6-k}$=1都是双曲线，则（　　）
    A．0＜k＜8，C1与C2的实轴长相等B．k＜6，C1与C2的实轴长相等
    C．0＜k＜8，C1与C2的焦距相等D．k＜6，C1与C2的焦距相等

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{|x|}$，关于x的方程f2（x）+（m+1）f（x）+m+4=0（m∈R）有四个相异的实数根，则m的取值范围是（　　）
    A．（-4，-e-$\frac{4}{e+1}$）B．（-4，-3）C．（-e-$\frac{4}{e+1}$，-3）D．（-e-$\frac{4}{e+1}$，+∞）

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