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    设a，b＞0，且2a+b=1，则2-4a2-b2的最大值是（ ）
    A．+1
    B．
    C．
    D．-1
    【答案】分析：先将2a+b=1两边平方，然后将2-4a2-b2化简一下，然后利用二次函数求出ab的最值，从而可求出所求．
    解答：解：∵2a+b=1，
    ∴（2a+b）2=1，
    ∴S=2-4a2-b2=4ab+2-1，
    ∴ab有最大值时S有最大值．
    ∵2a+b=1，
    ∴2ab=b-b2=-（b-）2≤，
    ∴当b=时，2ab有最大值
    ∴当b=时，a=，S有最大值+-1=
    故选C．
    点评：本题主要考查了基本不等式，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
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    3
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