Question

求函数y=sin|x|的单调区间．

Answer 1

考点：正弦函数的单调性

专题：三角函数的图像与性质

分析：画出函数y=sin|x|的图象，数形结合求得y=sin|x|的单调区间．

解答： 解：函数y=sin|x|的图象如图所示：
故函数在（0，+∞）上的增区间为（0，

π

2

）、（2kπ-

π

2

，2kπ+

π

2

），k∈N⁺，
减区间为（2kπ+

π

2

，2kπ+

3π

2

），k∈N⁺；
函数在（-∞，0）上的增区间为（-2kπ-

3π

2

，-2kπ-

π

2

），k∈N⁺，
减区间为（-

π

2

，0）、（-2kπ-

π

2

，-2kπ+

π

2

），k∈N⁺．

点评：本题主要考查正弦函数的图象特征，正弦函数的单调性，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．