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    如图，在平面上有一边长为1的正五边形ABCDE，边AB与数轴l成40°角，顶点A、B、C、D、E在数轴l上的射影分别为A¢、B¢、C¢、D¢、E¢。

    （1）求证：；

    （2）求证：；

    （3）求cos40°+cos112°+cos184°+cos256°+cos328°的值。

     

    答案：
    解析：

    ［证明］（1）

    （2）

    （3）因为正五边形ABCDE的边长为1，边AB与数轴l成45°角。所以向量在l上的投影。同理可推得向量在l上的投影，在l上的投影，，。由题（2）的结论可知：cos40°+cos112°+cos184°+cos256°+cos328°=0


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于图中的正方体ABCD-A1B1C1D1，下列说法正确的有：
    ①②③
    ①②③
    ．
    ①P点在线段BD上运动，棱锥P-AB1D1体积不变；
    ②一个平面α截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐角三角形；
    ③一个平面α截此正方体，如果截面是四边形，则此四边形必有一边平行；
    ④平面α截正方体得到一个六边形（如图），则截面α在平面AB1D1与平面BDC1间平行移动时此六边形周长先增大，后减小．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    如图，在平面上有一边长为1的正五边形ABCDE，边AB与数轴l成40°角，顶点A、B、C、D、E在数轴l上的射影分别为A¢、B¢、C¢、D¢、E¢。

    （1）求证：；

    （2）求证：；

    （3）求cos40°+cos112°+cos184°+cos256°+cos328°的值。

     

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    如图，在平面上有一边长为1的正五边形ABCDE，边AB与数轴l成40°角，顶点A、B、C、D、E在数轴l上的射影分别为A¢、B¢、C¢、D¢、E¢。

    （1）求证：；

    （2）求证：；

    （3）求cos40°+cos112°+cos184°+cos256°+cos328°的值。

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省成都市树德中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    关于图中的正方体ABCD-A1B1C1D1，下列说法正确的有：    ．
    ①P点在线段BD上运动，棱锥P-AB1D1体积不变；
    ②一个平面α截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐角三角形；
    ③一个平面α截此正方体，如果截面是四边形，则此四边形必有一边平行；
    ④平面α截正方体得到一个六边形（如图），则截面α在平面AB1D1与平面BDC1间平行移动时此六边形周长先增大，后减小．

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