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过坐标原点且与圆x2+(y-2)2=3相切的直线的斜率为(  )
分析:设出切线方程为y=kx,根据圆心(0,2)到切线的距离等于半径,求得k的值,即为所求.
解答:解:设过坐标原点且与圆x2+(y-2)2=3相切的直线的斜率为k,则切线方程为y=kx,即 kx-y=0.
再由圆心(0,2)到切线的距离等于半径可得
|0-2|
k2+1
=
3
,解得 k=±
3
3

故选A.
点评:本题主要考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式的应用,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

过坐标原点且与圆x2+y2-4x+2y+
5
2
=0
相切的直线方程为(  )
A、y=-3x或y=
1
3
x
B、y=3x或y=-
1
3
x
C、y=-3x或y=-
1
3
x
D、y=3x或y=
1
3
x

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科目:高中数学 来源: 题型:

过坐标原点且与圆x2-4x+y2+2=0相切的直线方程为(  )
A、x+y=0
B、x-y=0
C、x+y=0或x-y=0
D、x+
3
y=0
x-
3
y=0

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科目:高中数学 来源: 题型:

过坐标原点且与圆x2+y2-4x+2y+
52
=0
相切的直线的方程为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

过坐标原点且与圆x2+y2-4x+2y+=0相切的直线的方程为(    )

A.y=-3x或y=

B.y=3x或y=

C.y=-3x或y=

D.y=3x或y=

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