Question

过坐标原点且与圆x2+y2-4x+2y+

5

2

=0相切的直线方程为（　　）

• A、y=-3x或y=

  1

  3

  x
• B、y=3x或y=-

  1

  3

  x
• C、y=-3x或y=-

  1

  3

  x
• D、y=3x或y=

  1

  3

  x

Answer 1

分析：设出直线的斜率，圆心到直线的距离等于半径，求解斜率即可．

解答：解：过坐标原点的直线为y=kx，
与圆x2+y2-4x+2y+

5

2

=0相切，
则圆心（2，-1）到直线方程的距离等于半径

10

2

，
则

|2k+1|

1+k2

=

10

2

，
解得k=

1

3

?\′ok=-3，
∴切线方程为y=-3x或y=

1

3

x，选A．

点评：本题考查圆的方程，直线与圆相切问题，是基础题．