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    已知a=
    lim
    n→+∞
    (
    1
    n2
    +
    2
    n2
    +…+
    n
    n2
    )，b=
    lim
    n→+∞
    (1+
    1
    3
    +
    1
    9
    +…+
    1
    3n-1
    +…)    ，则a、b的值分别为______，c=
    lim
    n→+∞
    an+bn
    an+1+bn+1
    =______．
    ∵
    1
    n2
    +
    2
    n2
    +…+
    n
    n2
    =
    n(n+1)
    2
    n2
    =
    n+1
    2n
    ，∴a=
    lim
    n→∞
    n+1
    2n
    =
    lim
    n→∞
    1+
    1
    n
    2
    =
    1
    2
    ；
    ∵1+
    1
    3
    +
    1
    9
    +…+
    1
    3n-1
    =
    1-
    1
    3n
    1-
    1
    3
    ，∴b=
    lim
    n→∞
    1-
    1
    3n
    1-
    1
    3
    =
    3
    2
    ；
    则
    an+bn
    an+1+bn+1
    =
    1
    2n
    +(
    3
    2
    )n
    1
    2n+1
    +(
    3
    2
    )n+1
    =
    1
    3n
    +1
    1
    2
    ×
    1
    3n
    +
    3
    2
    ，
    所以c=
    lim
    n→∞
    1
    3n
    +1
    1
    2
    ×
    1
    3n
    +
    3
    2
    =
    2
    3
    ，
    故答案为：
    1
    2
    ，
    3
    2
    ；
    2
    3
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c是实常数，且
    lim
    n→∞
    an+c
    bn+c
    =2，
    lim
    n→∞
    bn2-c
    cn2-b
    =3，则
    lim
    n→∞
    an2+c
    cn2+a
    的值是（　　）
    A、2
    B、3
    C、
    1
    2
    D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，数列{an}满足a1=a，an+1=a+
    1
    an
    ，n=1，2，….
    （I）已知数列{an}极限存在且大于零，求A=
    lim
    n→∞
    an    （将A用a表示）；
    （II）设bn=an-A，n=1，2，…，证明：bn+1=-
    bn
    A(bn+A)
    ；
    （III）若|bn|≤
    1
    2n
    对n=1，2，…    都成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a为常数，函数f（x）=|x-2|+|x-a|的图象关于x=3对称，函数g（x）=（x-b）•
    lim
    n→∞
    an-x2n
    an+x2n
    （n∈N*）在（0，+∞）上连续，则常数b=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2004•朝阳区一模）已知a=
    lim
    n→+∞
    (
    1
    n2
    +
    2
    n2
    +…+
    n
    n2
    )，b=
    lim
    n→+∞
    (1+
    1
    3
    +
    1
    9
    +…+
    1
    3n-1
    +…)    ，则a、b的值分别为
    1
    2
    ，
    3
    2
    1
    2
    ，
    3
    2
    ，c=
    lim
    n→+∞
    an+bn
    an+1+bn+1
    =
    2
    3
    2
    3
    ．

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