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    已知a、b是非零向量,当a+tb(t∈R)的模取最小值时,

           (1)求t的值；

           (2)若a与b共线且同向,求证:b⊥(a+tb).

          

    解析:(1)令m=|a+tb|,?

           则m2=|a+tb|2=|a|2+t2|b|2+2|a|·|b|cosθ·t?

           =|b|2(t+ cosθ)2+|a|2sin2θ?

           =|b|2(t+cosθ)2+|a|2sin2θ.?

           ∴当t=-cosθ时,|a+tb|有最小值|a|sinθ.?

           (2)∵a与b共线且同向,?

           ∴cosθ=1.?

           ∴t=-.∴b·(a+tb)=a·b+(-)|b|2?

           =|a||b|-|a||b|=0.?

           ∴b⊥(a+tb).


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    ，
    b
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    b
    ，
    b
    =λ
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    a
    ，
    b
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    a
    ，
    b
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    π
    3
    ，则向量
    p
    =
    a
    丨
    a
    丨
    +
    b
    丨
    b
    丨
    的模为
    		3
    		3
    ．

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    a
    ，
    b
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    a
    -2
    b
    ）⊥
    a
    ，（
    b
    -2
    a
    ）⊥
    b
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角是
    60
    60
    °．

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    已知
    a
    ，
    b
    是非零向量，t为实数，设
    u
    =
    a
    +
    tb
    ．
    （1）当|
    u
    |取最小值时，求实数t的值；
    （2）当|
    u
    |取最小值时，求证
    b
    ⊥（
    a
    +
    b
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    、
    b
    是非零向量，若|
    a
    -
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |，则
    a
    ，
    b
    应满足条件
     
    ．

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