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    f（x）=
    x+b
    x2+4
    （b为常数）的最大值为
    1
    2
    ，求函数的最小值．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：令y=f（x）=
    x+b
    x2+4
    ，则x2y-x+4y-b=0；利用判别式法知
    1
    2
    是△=1-4y（4y-b）=0的解，从而求最小值．
    解答： 解：令y=f（x）=
    x+b
    x2+4
    ，
    则x2y-x+4y-b=0；
    故令△=1-4y（4y-b）=0知，
    1
    2
    是△=1-4y（4y-b）=0的解，
    即1-2（2-b）=0；
    解得，b=
    3
    2
    ；
    故-
    1
    8
    ≤y≤
    1
    2
    ；
    故函数的最小值为-
    1
    8
    ．
    点评：本题考查了函数的值域的求法及最值的求法与应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得投资收益的范围是[10，100]（单位：万元）．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过5万元，同时奖金不超过投资收益的20%．
    （Ⅰ）若建立函数模型y=f（x）制定奖励方案，请你根据题意，写出奖励模型函数应满足的条件；
    （Ⅱ）现有两个奖励函数模型：（1）y=
    1
    20
    x+1；（2）y=log2x-2．试分析这两个函数模型是否符合公司要求．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在不等式组
    0≤x≤2
    0≤y≤2
    ，所表示的平面区域内任取一点P，若点P的坐标（x，y）满足y≥kx的概率为
    3
    4
    ，则实数k=（　　）
    A、4
    B、2
    C、
    2
    3
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3x+
    		3
    ．
    （1）若a+b=1，求证：f（a）+f（b）为定值；
    （2）设S=f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6），求S的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    、
    b
    为平面向量，若
    a
    +
    b
    与
    a
    的夹角为
    π
    3
    ，
    a
    +
    b
    与
    b
    的夹角为
    π
    4
    ，则
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    =（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		6
    4
    C、
    		5
    3
    D、
    		6
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（1，1），且
    a
    与a+λ
    b
    的夹角为锐角，则实数λ满足（　　）
    A、λ＜-
    5
    3
    B、λ＞-
    5
    3
    C、λ＞-
    5
    3
    且λ≠0
    D、λ＜-
    5
    3
    且λ≠-5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2-ax+2的两个零点分别在区间（0，1）和（1，3）内，则a的取值范围（　　）
    A、（2，
    11
    3
    ）
    B、[2，3）
    C、（3，
    11
    3
    ）
    D、（
    11
    3
    ，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足下面关系：（1）f（x+
    π
    2
    ）=f（x-
    π
    2
    ）；（2）当x∈（0，π]时，f（x）=-cosx，
    则下列说法中，正确说法的序号是
     
    （把你认为正确的序号都填上）
    ①函数f（x）是周期函数；
    ②函数f（x）是奇函数；
    ③函数f（x）的图象关于y轴对称；
    ④方程f（x）=lg|x|解的个数是8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x+2，则f（1）的值为（　　）
    A、2B、3C、4D、6

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