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tan15°-cot15°的值为(  )
分析:先根据15°=45°-30°,利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值求出tan15°的值,再根据同角三角函数的倒数关系tanαcotα=1,求出cot15°的值,即可求出所求式子的值.
解答:解:∵tan15°=tan(45°-30°)=
1-
3
3
1+
3
3
=2-
3

∴cot15°=
1
tan15°
=2+
3

则tan15°-cot15°=2-
3
-(2+
3
)=-2
3

故选A
点评:此题考查了两角和与差的正切函数公式,同角三角函数间的基本关系,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键.同时注意角度的灵活变换.
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tan15°+cot15°等于(  )
A、2
B、2+
3
C、4
D、
4
3
3

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已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)的图象过点A(
π
6
2
),其中ω=
1
2
(tan15°+cot15°)φ∈(0,
π
2
)

(1)求φ、ω的值.
(2)求函数f(x)的最大值及最大值时x的取值集合..

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tan15°+cot15°的值是
4
4

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tan15°-cot15°=
-2
3
-2
3

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