本试题主要是考查了三角函数的化简和函数图像与性质的综合运用。
(1)首先将已知函数利用二倍角公式化简为单一三角函数,结合周期公式求解。
(2)先利用x的范围[0,
],得到2x-
的范围,结合正弦函数图像,求解最值
解: (1)因为f(x)=
sin2x-
cos2x ········· 4分
= sin(2x-
). ················· 6分
故f(x)的最小正周期为p. ············ 8分
(2)当x∈[0,
]时,2x-
∈[-
,
], ········· 10分
故所求的值域为[-
,
]. 14分