Question

（本小题满分14分）
函数
（1）求的周期；
（2）求在上的减区间；
（3）若，，求的值

Answer 1

解：（1）T=；（2）[] ；（3） 。

本试题主要是考查了三角函数的图像与性质的综合运用。以及三角恒等变换的运用。
（1）因为利用正弦函数的周期公式得到第一问。；
（2）先求 的单调见区间，然后分析在时，的单调情况。
（3）根据的值，可以得到关于的关系式，然后求解角的正弦值和余弦值，最后借助于二倍角的正切公式得到。
解：（1）             -------------------2分
T=           --------------------------------------------3分
（2）[]                    ---------------------------5分
（3）
 

         ---------------------------------8分
，
                         ---------------11分
      -------------------14分