Question

下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）

• A．f（x）=

  3+x

• B．.f（x）=x²-3x
• C．.f（x）=-

  1

  x-1

• D．f（x）=-|x|

Answer 1

分析：根据基本函数单调性的定义及函数图象逐项进行判断即可．

解答：解：∵f（x）=x²-3x是开口向上对称轴为x=

3

2

的抛物线，所以它在（0，+∞）上先减后增，∴B不正确；
∵f（x）=-

1

x-1

在（1，+∞）上单调递增，在（-∞，1）上也递增，∴C不正确；
∵f（x）=-|x|在（0，+∞）上y随x的增大而减小，所以它为减函数，∴D不正确．
∵f（x）=

3+x

在（-3，+∞）上为增函数，∴在（0，+∞）上也为增函数，∴A正确；
故选A．

点评：本题考查函数的单调性，解题时要认真审题，仔细解答．