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    3．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，S1＜0，2S21+S25=0，则Sn取最小值时，n的值为（　　）
    A．11B．12C．13D．14

    分析 S1＜0，2S21+S25=0，可得公差d＞0．于是$2×（21{a}_{1}+\frac{21×20}{2}d）$+$25{a}_{1}+\frac{25×24}{2}d$=0，化为67a1+720d=0，可得67a1+670d＜67a1+720d=0＜67a1+737d，即67a11＜0＜67a12，即可得出．

    解答 解：∵S1＜0，2S21+S25=0，∴公差d＞0．
    ∴$2×（21{a}_{1}+\frac{21×20}{2}d）$+$25{a}_{1}+\frac{25×24}{2}d$=0，
    ∴67a1+720d=0，
    ∵670＜720＜670+67，
    ∴67a1+670d＜67a1+720d=0＜67a1+737d，
    ∴67a11＜0＜67a12，
    ∴Sn取最小值时，n=11．
    故选：A．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    （Ⅱ）若cn=$\frac{{{{log}_2}{b_{n+2}}}}{b_n}$，Tn为{cn}的前n项和，求证：Tn＜6．

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