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    过点且与双曲线仅有一个公共点的直线共有           条.
    4
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若双曲线的一条渐近线方程为，则a = ________________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线的一个焦点到其渐近线的距离是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （15分）（1）求以为渐近线，且过点的双曲线的方程；
    （2）求以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的方程；
    （3）椭圆上有两点，，为坐标原点，若直线，斜率之积为，求证： 为定值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）本题共有2个小题，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分9分．
    设双曲线，是它实轴的两个端点，是其虚轴的一个端点.已知其一条渐近线的一个方向向量是，的面积是，为坐标原点，直线与双曲线C相交于、两点，且．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）求点的轨迹方程,并指明是何种曲线.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线的一个焦点到两条准线的距离之比为，则双曲线的离心率是
    A．3B．5C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的左右焦点分别是，点是双曲线右支上一点，且，则三角形的面积等于　　　　　

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点（2，3）在双曲线C：上，C的焦距为4，则它的离心率为________

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