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    （选作题）
    设函数f（x）=|x-1|+|x-2|，
    （1）画出函数y=f（x）的图像；
    （2）若不等式|a+b|+|a-b| ≥|a|f（x）（a≠0，a、b∈R）恒成立，求实数x的范围。
    解：（1），
    图像如下，
    ；
     （2）由|a+b|+|a-b|≥|a|f（x），得，
    又因为，
    则有2≥f（x），
    解不等式2≥|x-1|+|x-2|，得。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题共有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则以所做的前2题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    变换T1是逆时针旋转90°的旋转变换，对应的变换矩阵为M1，变换T2对应的变换矩阵是M2=
    11
    01
    ；
    （I）求点P（2，1）在T1作用下的点Q的坐标；
    （II）求函数y=x2的图象依次在T1，T2变换的作用下所得的曲线方程．
    （2）选修4-4：极坐标系与参数方程
    从极点O作一直线与直线l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一点P，使得OM•OP=12．
    （Ⅰ）求动点P的极坐标方程；
    （Ⅱ）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知f（x）=|6x+a|．
    （Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集为{x|x≥
    1
    2
    或x≤-
    5
    6
    }    ，求实数a的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x-1）＞b对一切实数x恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所

    做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的[来源:学科网ZXXK]

    题号涂黑．

    22．选修4－1：几何证明选讲

    如图，BA是⊙O的直径，AD是切线，BF、BD是割线，

    求证：BE??BF=BC??BD

    23．选修4－4：坐标系与参数方程

    在抛物线y2=4a(x+a)(a>0)，设有过原点O作一直线分别

    交抛物线于A、B两点，如图所示，试求|OA|??|OB|的最小值。

    24．选修4—5；不等式选讲

    设|a|<1，函数f(x)=ax2+x-a(-1≤x≤1),证明：|f(x)|≤

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所

    做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的

    题号涂黑．

    22．选修4－1：几何证明选讲

    如图，BA是⊙O的直径，AD是切线，BF、BD是割线，

    求证：BE??BF=BC??BD

    23．选修4－4：坐标系与参数方程

    在抛物线y2=4a(x+a)(a>0)，设有过原点作一直线分别

    交抛物线于A、B两点，如图所示，试求|OA|??|OB|的最小值。

    24．选修4—5；不等式选讲

    设|a|<1，函数f(x)=ax2+x-a(-1≤x≤1),证明：|f(x)|≤[

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    科目：高中数学 来源：2011年福建省福州三中高三练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    本题共有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则以所做的前2题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    变换T1是逆时针旋转90°的旋转变换，对应的变换矩阵为M1，变换T2对应的变换矩阵是；
    （I）求点P（2，1）在T1作用下的点Q的坐标；
    （II）求函数y=x2的图象依次在T1，T2变换的作用下所得的曲线方程．
    （2）选修4-4：极坐标系与参数方程
    从极点O作一直线与直线l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一点P，使得OM•OP=12．
    （Ⅰ）求动点P的极坐标方程；
    （Ⅱ）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知f（x）=|6x+a|．
    （Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集为，求实数a的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x-1）＞b对一切实数x恒成立，求实数b的取值范围．

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