函数f(x)=-x2+2x+3在区间[-1.4]上的最大值与最小值的和为-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．函数f（x）=-x²+2x+3在区间[-1，4]上的最大值与最小值的和为-1．

分析直接利用配方法求函数的最值，作和后得答案．

解答解：f（x）=-x²+2x+3=-（x-1）²+4，
当x=1时，f（x）_max=4；当x=4时，f（x）_min=-5．
∴f（x）在区间[-1，4]上的最大值与最小值的和为4-5=-1．
故答案为：-1．

点评本题考查二次函数在闭区间上的最值，训练了配方法，是基础题．

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A．

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B．

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C．

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D．

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A．

$\sqrt{10}$

B．

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C．

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D．

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4．

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A．

B．

$\frac{1}{3}$

C．

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D．

$\frac{3}{4}$

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