Question

7．与函数y=x是同一个函数的是（　　）

• A． y=$\sqrt{x^2}$
• B． y=$\frac{x^2}{x}$
• C． $y={a^{{{log}_a}x}}$
• D． y=log_aa^x

Answer 1

分析 分别判断两个函数的定义域和对应关系是否一致即可．

解答 解：y=$\sqrt{x^2}$=|x|，与y=x的对应法则不相同，不是同一函数，
y=$\frac{x^2}{x}$=x，函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），与y=x的定义域不相同，不是同一函数，
$y={a^{{{log}_a}x}}$=x，函数的定义域为（0，+∞），与y=x的定义域不相同，不是同一函数，
y=log_aa^x=x，函数的定义域为（-∞，+∞），与y=x的定义域相同，是同一函数，
故选：D

点评 本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准是判断函数的定义域和对应关系是否一致，否则不是同一函数．