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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若
    B1A1
    =
    a
    ，
    B1C1
    =
    b
    ，
    B1B
    =
    c
    ．则下列向量中与
    B1M
    相等的向量是（　　）
    A、
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    +
    c
    B、-
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    +
    c
    C、
    1
    2
    a
    -
    1
    2
    b
    +
    c
    D、-
    1
    2
    a
    -
    1
    2
    b
    +
    c
    分析：表示向量
    B1M
    ，只需要用给出的基底
    a
    ，
    b
    ，
    c
    表示出来即可，要充分利用图形的直观性，熟练利用向量加法的三角形法则进行运算．
    解答：解：
    B1M
    =
    B1B
    +
    BM

    =
    B1B
    +
    1
    2
    BD

    =
    B1B
    +
    1
    2
    B1D1

    =
    B1B
    +
    1
    2
    （
    B1A1
    +
    B1C1
    ）
    =
    c
    +
    1
    2
    （
    a
    +
    b
    ）
    =
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    +
    c
    ．
    故选：A．
    点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，同时考查了转化的思想，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图：在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点．若
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    AA1
    =
    c
    ，则下列向量中与
    BM
    相等的向量是（　　）
    A、-
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    +
    c
    B、
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    +
    c
    C、-
    1
    2
    a
    -
    1
    2
    b
    +
    c
    D、
    1
    2
    a-
    1
    2
    b+c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，已知
    AB
    =a    ，
    AD
    =b    ，
    AA1
    =c    ，则用向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    可表示向量
    BD1
    =（　　）
    A、
    a
    +
    b
    +
    c
    B、
    a
    -
    b
    +
    c
    C、
    a
    +
    b
    -
    c
    D、-
    a
    +
    b
    -
    c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网对于向量a，b，定义a×b为向量a，b的向量积，其运算结果为一个向量，且规定a×b的模|a×b|=|a||b|sinθ（其中θ为向量a与b的夹角），a×b的方向与向量a，b的方向都垂直，且使得a，b，a×b依次构成右手系．如图，在平行六面体ABCD-EFGH中，∠EAB=∠EAD=∠BAD=60°，AB=AD=AE=2，则(
    AB
    ×
    AD
    )•
    AE
    =（　　）
    A、4
    B、8
    C、2
    		2
    D、4
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，若
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    AA1
    =
    c
    ，则
    D1B
    =（　　）
    A、
    a
    +
    b
    -
    c
    B、
    a
    +
    b
    +
    c
    C、
    a
    -
    b
    -
    c
    D、-
    a
    +
    b
    +
    c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2001•上海）如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若
    A1B1
    =
    a
    ，
    A1D1
    =
    b
    ，
    A1A
    =
    c
    ．则下列向量中与
    B1M
    相等的向量是（　　）

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