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    求下列函数在X=0处的极限
    （1）
    lim
    x→0
    x2-1
    2x2-x-1
    ；
    （2）
    lim
    x→0
    |x|
    x
    ；
    （3）f(x)=
    2x  x＞0
    0    x=0
    1+x2  x＜0
    ．
    分析：（1）把x=0代入
    x2-1
    2x2-x-1
    ，能够得到
    lim
    x→0
    x2-1
    2x2-x-1
    的值．
    （2）由
    lim
    x→0+
    |x|
    x
    ≠
    lim
    x→0-
    |x|
    x
    可知
    lim
    x→0
    |x|
    x
    不存在．
    （3）由
    lim
    x→0+
    f(x)=
    lim
    x→0-
    f(x)=1    f(x)=
    2x  x＞0
    0    x=0
    1+x2  x＜0
    在x=0处的极限是1．
    解答：解：（1）
    lim
    x→0
    x2-1
    2x2-x-1
    =
    0-1
    0-0-1
    =1    ．
    （2）∵
    lim
    x→0+
    |x|
    x
    =1，
    lim
    x→0-
    |x|
    x
    =-1    ，∴
    lim
    x→0
    |x|
    x
    不存在．
    （3）∵
    lim
    x→0+
    f(x)=
    lim
    x→0+
    2x=1    ，
    lim
    x→0-
    f(x)=
    lim
    x→0-
    (1+x2)    =1，∴
    lim
    x→0
    f(x)=1    ．
    点评：本题考查函数的极限，解题时要注意函数的连续性．
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    ①过原点；②在x=0处导数为-1；③在x=1处切线方程为y=4x-3．
    （Ⅰ） 求实数a、b、c、d的值；
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    ①过原点；②在x=0处导数为-1；③在x=1处切线方程为y=4x-3．
    （Ⅰ） 求实数a、b、c、d的值；
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    科目：高中数学 来源：高考数学一轮复习必备（第94课时）：第十二章 极限-函数的极限与连续性（解析版） 题型：解答题

    求下列函数在X=0处的极限
    （1）；
    （2）；
    （3）．

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