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    当x＜1，y=
    x2-x+1
    x-1
    的最大值为
     
    此时x的值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由题意可得y=-（1-x+
    1
    1-x
    ）+1≤-2
    		(1-x)
    1
    1-x
    +1=-1，由等号成立的条件可得．
    解答： 解：当x＜1时，x-1＜0，
    ∴y=
    x2-x+1
    x-1
    =
    x(x-1)+1
    x-1
    =x+
    1
    x-1
    =x-1+
    1
    x-1
    +1=-（1-x+
    1
    1-x
    ）+1≤-2
    		(1-x)
    1
    1-x
    +1=-1，
    当且仅当1-x=
    1
    1-x
    即x=0时取等号，
    故答案为：-1；0
    点评：本题考查基本不等式求最值，正确变形是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下三个命题中：
    ①设有一个回归方程
    y
    =2-3y，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；
    ②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
    ③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0）．若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为0.8．
    其中真命题的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线L经过点M（-2，2），且垂直于直线x-y-2=0，求直线L的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sin（x+
    π
    3
    ），x∈[0，π]的单调递减区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2，3Sn-（-2）n+2=an+1-6．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：对一切正整数n，有
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ＜
    7
    12
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个非零实数a，b满足a＞b，下列选项中一定成立的是（　　）
    A、a2＞b2
    B、2a＞2b
    C、
    1
    a
    ＜
    1
    b
    D、|a|＞|b|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    与双曲线
    x2
    6
    -
    y2
    10
    =1有共同的焦点，且离心率e=
    3
    2
    的双曲线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lnx的反函数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}的前n项和Sn，且Sn+2=an+1
    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）求数列{（2n-1）an}的前n项的和Sn．

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