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    设AC'是棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'的一对角线, 平面α⊥AC', 垂足为P. 若AP: PC'＝1: 5. 则截面面积为

    [　　]

    A.a2　　B.a2

    C.a2　　D.a2

    答案：A
    解析：

    		 解：如图, 连A＇C＇

    ∵AA＇⊥平面A＇B＇C＇D＇, ∴AA＇⊥A＇C＇

    在Rt△AA＇C＇中, ∠A＇AC＇＜90°, 又AC＇⊥α.

    故AA＇必与平面α相交, 设交点为E. 同理平面α必与棱AB, AD相交, 设交

    点分别为F、G. 而A＇C＇＝a, AC＇＝a,

    又AP: PC＇＝1: 5

    ∴AP＝a

    连EP, 则AP⊥PE,

    则AE＝AP＝·a＝a

    同理, AF＝AG＝a.

    ∴EF＝FG＝GE＝·a＝a

    ∴截面△EFG的面积＝·＝a2


    提示：

    		 在三棱锥A-EFG中,可用体积公式求△EFG的面积.

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    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心，，C1H⊥平面AA1B1B，且．
    （Ⅰ）求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值；
    （Ⅱ）求二面角A-A1C1-B1的正弦值；
    （Ⅲ）设N为棱B1C1的中点，点M在平面AA1B1B内，且MN⊥平面A1B1C1，求线段BM的长．

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