练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    抛物线y2=8x的焦点为F，过F作直线l交抛物线于A、B两点，设数学公式，数学公式，则数学公式=


    1. A.
      4
    2. B.
      8
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      1
    C
    分析：求出抛物线的焦点坐标，设出方程与抛物线联立，再根据抛物线的定义，即可求得结论．
    解答：抛物线y2=8x的焦点为F（2，0）
    设L：y=kx-2k，与y2=8x联立，消去y可得k2x2-（4k2+8）x+4k2=0
    设A，B的横坐标分别为x1，x2，
    则x1+x2=4+，x1x2=4
    根据抛物线的定义可知=x1+2，=x2+2
    ∴==
    故选C．
    点评：本题重点考查抛物线定义的运用，考查直线与抛物线的位置关系，将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为-
    		3
    ，那么|PF|=（　　）
    A、4
    		3
    B、8
    C、8
    		3
    D、16

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=8x的焦点为F，直线y=k（x-2）与此抛物线相交于P，Q两点，则
    1
    |FP|
    +
    1
    |FQ|
    =（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•海口二模）椭圆C以抛物线y2=8x的焦点为右焦点，且经过点A（2，3）．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若F1，F2分别为椭圆的左右焦点，求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•成都二模）巳知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）（a＞b＞0）以抛物线y2=8x的焦点为顶点，且离心率为
    1
    2

    （I）求椭圆E的方程；
    （II）若直线l：y=kx+m与椭圆E相交于A、B两点，与直线x=-4相交于Q点，P是 椭圆E上一点且满足
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    （其中O为坐标原点），试问在x轴上是否存在一点T，使得
    OP
    •
    TQ
    为定值？若存在，求出点了的坐标及
    OP
    •
    TQ
    的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求以抛物线y2=8x的焦点为焦点，且离心率为
    1
    2
    的椭圆的标准方程为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案