阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省高二下第二次月考文科数学卷（解析版） 题型：解答题
如图1，在边长为4的正方形
中，
、
分别为
、
的中点，沿
将矩形
折起使得二面角
的大小为
（如图2），点
是
的中点．
（1）若
为棱
上一点，且
，求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值（12分）
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科目：高中数学 来源：2016届陕西师大附中高三下第十次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在
中，
，以
为直径的圆
交
于
，过点
作圆
的切线交
于
，
交圆
于点
．
（Ⅰ）证明：
是
的中点；
（Ⅱ）证明：
．
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科目：高中数学 来源：2016届云南省高三下第七次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
.
（1）若
对于公共定义域内的任意
恒成立,求实数
的取值范围;
（2）设
有两个极值点
,且
,若
恒成立,求实数
的最大值.
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科目：高中数学 来源：2016届云南省高三下第七次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图正方体
的棱长为1，点
在线段
和线段
上移动，
，过直线
的平面
将正方体分成两部分，记棱
所在部分的体积为
，则函数
的大致图像是（ ）
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科目：高中数学 来源：2016届云南省高三下第七次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何
体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟
合）在一起的方形伞（方盖）．其直观图如图所示，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当
其正视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（ ）
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁大连八中、二十四中高三模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
、
两点，分别过
、
两点作准线的垂线，垂足分别为
，
两点，以线段
为直径的圆
过点
，则圆
的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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满足
，
，其前
项积为
，则
= ．
外一点
向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（ ）
B．
C．
D． 
为等差数列，且
，则
__________；