练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设函数f（x）在x0可导，则
    lim
    t→0
    f(x0+t) -f(x0-3t)
    t
    =（　　）
    A、f'（x0）
    B、-2f'（x0）
    C、4f'（x0）
    D、不能确定
    分析：由题设条件可知
    lim
    t→0
    f(x0+t) -f(x0-3t)
    t
    =
    lim
    x→0
    f(x0+t)-f(x0) 
    t
    +3
    lim
    x→0
    f(x0-3t) -f(x0)
    -3t
    ，然后利用导数的定义求解．
    解答：解：∵函数f（x）在x0可导，
    ∴
    lim
    t→0
    f(x0+t) -f(x0-3t)
    t

    =
    lim
    t→0
    f(x0+t)-f(x0) +f(x0)-f(x0-3t)
    t

    =
    lim
    t→0
    f(x0+t)-f(x0) 
    t
    -
    lim
    t→0
    f(x0-3t)-f(x0) 
    t

    =
    lim
    x→0
    f(x0+t)-f(x0) 
    t
    +3
    lim
    x→0
    f(x0-3t) -f(x0)
    -3t

    =f′（x0）+3f′（x0）=4f′（x0）．
    故选C．
    点评：本题考查导数的定义和极限的概念，解题时要正确审题，合理转化．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）在x0处可导，则
    lim
    △x→0
    f(x0-△x)-f(x0)
    △x
    等于（　　）
    A、f′（x0）
    B、f′（-x0）
    C、-f′（x0）
    D、-f（-x0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）在x0处可导，则
    lim
    △x→0
    f(x0+△x)-f(x0-△x)
    △x
    的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设函数f（x）在x0处可导，则数学公式等于


    1. A.
      f′（x0）
    2. B.
      f′（-x0）
    3. C.
      -f′（x0）
    4. D.
      -f（-x0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f（x）在x0处可导，则
    lim
    △x→0
    f(x0+△x)-f(x0-△x)
    △x
    的值为（　　）
    A．
    1
    2
    f′(x0)    		B．-
    1
    2
    f′(x0)    		C．2f'（x0）D．-2f'（x0）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案