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    如图所示为三个拼在一起的正方形,求证:α+β=.

    证明:根据题意0＜α＜,0＜β＜,

    ∴0＜α+β＜π.又tanα=,tanβ=,

    ∴tan(α+β)==1.

    ∵0＜α+β＜π,

    ∴在(0,π)内正切值等于1的角只有一个.

    ∴α+β=.

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