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    已知△AOB，点P在直线AB上，且满足数学公式=2t数学公式+t数学公式（t∈R），则t=________．

    1
    分析：首先用表示：，将这个式子代入已知等式可得用表示的式子．再根据点P在直线AB上设出，得到用表示的另一个表达式，最后结合平面向量基本定理，得到两个表达式的对应系数相等，从而得出t的值．
    解答：∵，=2t+t
    ∴=2t（）+t
    ∴=+
    ∵点P在直线AB上，
    ∴?
    根据平面向量基本定理，得?
    解之得t=1
    故答案为：1
    点评：本题考查了平面向量基本定理的应用，是一道中档题．平面向量基本定理：用平面内两个不共线的向量可以线性表示平面内任意第三个向量，并且这种表示是唯一的．
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    已知△AOB，点P在直线AB上，且满足
    .
    OP
    =2t
    .
    PA
    +t
    .
    OB
    （t∈R），则t=（　　）
    A、2
    B、1
    C、
    1
    3
    D、
    1
    2

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    已知△AOB，点P在直线AB上，且满足
    OP
    =t
    OB
    +2t
    PA
    ，t∈R    ，则
    |
    PA
    |
    |
    PB
    |
    =
     
    ．

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    已知△AOB，点P在线段AB上，已知
    OP
    =m
    OA
    +2n
    OB
    ，则mn的最大值为
     
    ．

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    已知△AOB，点P在直线AB上，且满足
    OP
    =2t
    PA
    +t
    OB
    (t∈R)    ，则
    |
    PA
    |
    |
    PB
    |
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△AOB，点P在直线AB上，且满足
    OP
    =2t
    PA
    +t
    OB
    （t∈R），则t=
    1
    1
    ．

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