Question

设随机变量ξ的分布列为P(ξ=i)=a(

1

2

)i，i=1，2，3的a的值为

 

．

Answer 1

分析：根据所给的随机变量的分布列，写出各个变量对应的概率，根据分布列中各个概率之和是1，把所有的概率表示出来相加等于1，得到关于a的方程，解方程求得a的值．

解答：解：∵随机变量ξ的分布列为P(ξ=i)=a(

1

2

)i，i=1，2，3
∴P(ξ=1)=

a

2

，P(ξ=2)=

a

4

，P(ξ=3)=

a

8

，
∵

a

2

+

a

4

+

a

8

=1，
∴a=

8

7

．
故答案为：

8

7

点评：本题考查离散型随机变量的分布列和分布列的性质，考查用方程思想解决分布列问题，本题比较简单是一个基础题．