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    过抛物线的焦点F作互相垂直的两条直线，分别交准线于P、Q两点，又过P、Q分别作抛物线对称轴OF的平行线，交抛物线于M、N两点，则M、N、F三点(    )

    A.共圆                  B.共线

    C.在另一抛物线上        D.分布无规律

    B


    解析:

    设M(x1，y1)、N(x2，y2)，抛物线方程为y2=2px,则F(，0)，准线x=-.

    ∴Ｐ(-，y1)，Ｑ(-，y2).

    由ＰF⊥QF,得=-1.

    ∴y1y2=-p2,

    kMF=,

    kNF=

    ∴kMF=kNF.

    ∴M、N、F三点共线.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，过抛物线y2=2px（p＞0）上一定点P（x0，y0）（y0＞0），作两条直线分别交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）
    （I）求该抛物线上纵坐标为
    p
    2
    的点到其焦点F的距离
    （II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求
    y1+y2
    y0
    的值，并证明直线AB的斜率是非零常数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （04年北京卷理）（14分）

    如图，过抛物线y2=2px (p>0) 上一定点P(x0, y0) (y0>0)，作两条直线分别交抛物线于A(x1,y1)，B(x2,y2).

    （I）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离；

    （II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，

    求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数。

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年吉林省实验中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，过抛物线y2=2px（p＞0）上一定点P（x，y）（y＞0），作两条直线分别交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）
    （I）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离
    （II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数．

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    科目：高中数学 来源：2004年北京市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，过抛物线y2=2px（p＞0）上一定点P（x，y）（y＞0），作两条直线分别交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）
    （I）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离
    （II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数．

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    科目：高中数学 来源：2006年高考第一轮复习数学：8.7 圆锥曲线的综合问题（解析版） 题型：解答题

    如图，过抛物线y2=2px（p＞0）上一定点P（x，y）（y＞0），作两条直线分别交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）
    （I）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离
    （II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数．

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