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现有一个关于平面图形的命题:如图,同一个平面内有两个边长都是的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间,有两个棱长均为的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为      

解析试题分析:平面图形中重叠部分面积为边长一半的平方,类比到立体中重叠部分为边长一半的立方,即
考点:归纳类比
点评:求解此类题目首先要根据已知条件给定的信息得到其规律,对比已知和所求找到其类似的方面进行类比及性质的迁移

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为            
  

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图,平面中两条直线l 1 和l 2相交于点O,对于平面上任意一点M,若x , y分别是M到直线l 1和l 2的距离,则称有序非负实数对(x , y)是点M的“ 距离坐标 ”。
已知常数p≥0, q≥0,给出下列三个命题:
①若p=q=0,则“距离坐标”为(0,0)的点有且只有1个;
②若pq="0," 且p+q≠0,则“距离坐标”为( p, q) 的点有且只有2个;
③若pq≠0则“距离坐标”为 ( p, q) 的点有且只有3个.
上述命题中,正确的有       . (填上所有正确结论对应的序号)
 

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如图,P是棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1对角线AC1上一动点,若平面平面,则三棱锥的体积为    

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某几何体的三视图如图所示,它的全面积为    .、

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长方体ABCD-A1B1C1D1内接于一球,若AA1=1, AB=BC=2,则这球的体积是            

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如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的体积是        

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已知某个几何体的三视图如图所示.根据图中标出的尺寸(单位:cm).可得这个几何体的体积是        

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正二十边形的对角线的条数是        

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