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“a≠b且c≠d”是“ac≠bd”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
虽然2≠3且6≠4,但2×6=3×4,所以由a≠b且c≠d不能推出ac≠bd;
反之,命题ac≠bd?a≠b且c≠d的逆否命题为:a=b或c=d?ac=bd,此命题显然为假命题,所以原命题也为假命题,
所以“a≠b且c≠d”是“ac≠bd”的既不充分又不必要条件.
故选D.
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科目:高中数学 来源: 题型:

43、给出命题:“已知a、b、c、d是实数,若a≠b且c≠d,则a+c≠b+d”.对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言,其中真命题(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

“a≠b且c≠d”是“ac≠bd”的(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

“a≠b且c≠d”是“ac≠bd”的


  1. A.
    充分而不必要条件
  2. B.
    必要而不充分条件
  3. C.
    充要条件
  4. D.
    既不充分又不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

“a≠b且c≠d”是“ac≠bd”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件

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