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    13．已知圆ρ=2，直线ρcosθ=4，过极点作射线交圆于点A，交直线于点B，当射线以极点为中心转动时，求线段AB的中点M的轨迹方程．

    分析 如图所示，设M（ρ，θ），则A（2，θ），B（2ρ-2，θ）．可得（2ρ-2）cosθ=4，即可得出．

    解答 解：如图所示，
    设M（ρ，θ），则A（2，θ），B（2ρ-2，θ）．
    ∴（2ρ-2）cosθ=4，
    化为（ρ-1）cosθ=2，
    ∴线段AB的中点M的轨迹方程为（ρ-1）cosθ=2．

    点评 本题考查了极坐标方程的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    （2）AC边上的高所在直线的方程．

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    （1）判断f（x）-g（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）求使f（x）-g（x）＞0成立的x的集合．

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    （1）求证：|z0|为定值；
    （2）设x=$\frac{1+i}{2}$，zn=z0xn，若an=|zn-zn-1|，n∈N*，求$\underset{lim}{n→∞}$（a1+a2+…+an）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx-3sin2x-cos2x+3．
    （1）当x∈（0，$\frac{π}{2}$）时，求f（x）的值域；
    （2）若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足$\frac{b}{a}$=$\sqrt{3}$，$\frac{sin（2A+C）}{sinA}$=2+2cos（A+C），求f（B）的值．

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