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3.设点A(1,0),B(-1,0),若直线2x+y-b=0与线段AB相交,则b的取值范围是[-2,2].

分析 由题意知,两点A(-1,0),B(1,0),分布在直线2x+y-b=0的两侧,利用直线两侧的点的坐标代入直线的方程2x+y-b=0中的左式,得到的结果为异号,得到不等式,解之即得m的取值范围.

解答 解:由题意得:
两点A(-1,0),B(1,0),分布在直线2x+y-b=0的两侧,
∴(-2-b)(2-b)≤0,
∴b∈[-2,2].
故答案为:[-2,2].

点评 本小题主要考查二元一次不等式(组)与平面区域、点与直线的位置关系、不等式的解法等基础知识,考查运算求解能力,属于基础题.

练习册系列答案
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