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    已知tan（α+
    π
    6
    ）=
    1
    2
    ，tan（β-
    π
    6
    ）=
    1
    3
    ，则tan（α+β）=______．
    tan（α+β）=tan[（α+
    π
    6
    ）+（β-
    π
    6
    ）]=
    tan(α+
    π
    6
    )+tan(β-
    π
    6
    ) 
    1-tan(α+
    π
    6
    ) tan(β-
    π
    6
    )

    =
    1
    2
    +
    1
    3
    1-
    1
    2
    ×
    1
    3
    =1
    故答案为：1
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    π
    6
    ）=
    1
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    π
    6
    ）=
    1
    3
    ，则tan（α+β）=
     
    ．

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    已知tan（α+β+
    π
    6
    ）=
    1
    2
    ，tan（β-
    π
    6
    ）=-
    1
    3
    ，则tan（α+
    π
    3
    ）=
    1
    1
    ．

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    （2009•上海模拟）已知tan（α+
    π
    6
    ）=
    1
    2
    ，tan（β-
    π
    6
    ）=3，则tan（α+β）=
    -7
    -7
    ．

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    已知tan（α+β+
    π
    6
    ）=
    1
    2
    ，tan（β-
    π
    6
    ）=-
    1
    3
    ，则tan（α+
    π
    3
    ）=______．

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