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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若sin2B＋sin2C＝sin2A＋sinBsin C，且＝4，求△ABC的面积S．

     

    【解析】

    试题分析：由已知条件利用正弦定理可得 b2+c2=a2+bc，再利用余弦定理求出cosA=，故sinA=，由 ＝4求得，bc=8，由S=bc•sinA 求出结果．．

    试题解析：【解析】
    由已知得

    ∴

    ∴

    由＝得， ∴

    ∴

    考点：1．余弦定理；2．平面向量数量积的运算；3．正弦定理．

     

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