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     某小区要建一座八边形的休闲小区，如右图它在主体造型的平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为200平方米的十字形地域。计划在正方形上建一座花坛，造价每平方米4200元，并在四周的四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为每平方米210元，再在四个空角上铺草坪，造价为每平方米80元。

      

    ⑴设总造价为元，长为米，试求关于的函数关系式；

    ⑵当为何值，取得最小值？并求出这个最小值.

     

    【答案】

    解：⑴      ⑵当米时，元。

    【解析】本试题主要是考查了函数在实际生活中的运用。

    （1）因为设米，又米，故，即，依题意，得

    面积关于x的表示

    （2）因为,所以根据均值不等式得到最值

    解：⑴设米，又米，故，即.

            依题意，得

            ⑵因为,所以

    当且仅当即即时取等号。

            因此，当米时，元。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的十字形地域，四个小矩形加一个正方形面积共为200平方米．计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为每平方米4200元，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺设花岗岩地坪，造价为每平方米210元，再在四个角上铺设草坪，造价为每平方米80元．
    （1）设AD长为x米，总造价为S元，试建立S关于x的函数关系式；
    （2）问：当x为何值时S最小，并求出这个最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•上海模拟）某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方米的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座观景花坛，造价为4200元/平方米，在四个相同的矩形上铺花岗岩地评，造价为210元/平方米，再在四个空角上铺草坪，造价为80元/平方米．
    （1）设总价为S元，AD为x米，建立函数关系式；
    （2）当x为何值时，S最小？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200 m2的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4200元／m2，在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪，造价为210元/m2,再在四个空角（如ΔDQH等）上铺草坪，造价为80元/m2。

    设总造价为S元，AD长为xm,试建立S与x的函数关系；

    当x为何值时，S最小？并求这个最小值。

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省四地六校联考高三上学期第二次月考文科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4 200元/m2，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/m2，再在四个空角（如△DQH等）上铺草坪，造价为80元/m2.

    （1）设总造价为S元，AD长为m，试建立S与x的函数关系；

    （2）当x为何值时，S最小？并求这个最小值.

     

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