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    某小组有16名同学，其中女同学有9名，现在要选3名同学去参加速写比赛．求
    （1）至少有一名女同学的有多少种选法？
    （2）男，女同学都有的选法有多少种？
    考点：计数原理的应用
    专题：计算题,排列组合
    分析：（1）利用间接法，16名同学选3人减去全是男生的选法，即可求出结论．
    （2）利用间接法，16名同学选3人减去全是男生、女生的选法，即可求出结论．
    解答： 解：（1）利用间接法可得，至少有一名女同学的有
    C
    3
    16
    -
    C
    3
    7
    =525种选法；
    （2）利用间接法可得，男，女同学都有的选法有
    C
    3
    16
    -
    C
    3
    7
    -
    C
    3
    9
    =441种选法．
    点评：本题考查计数原理的应用，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}前项和Sn满足S20=S40，则S60=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，D是BC的中点．
    （Ⅰ）求证：AD⊥平面B1BCC1；
    （Ⅱ）求证：A1B∥平面ADC1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1、F2．若椭圆上存在点P，使得|
    PF1
    +
    PF2
    |=|
    F1F2
    |成立，则
    b
    a
    的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x+y+m=0（m＞0）与圆x2+y2=2交于不同的两点A、B，O是坐标原点且|
    OA
    +
    OB
    |≥|
    AB
    |    ，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设地球半径为R，北纬30°圈上有A，B两地，它们的经度相差120°，则这两地间的纬度线的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2ax+4b2，a，b∈R．
    （Ⅰ）若a从集合{3，4，5}中任取一个元素，b从集合{1，2，3}中任取一个元素，求方程f（x）=0有两个不相等实根的概率；
    （Ⅱ）若a从区间[0，2]中任取一个数，b从区间[0，3]中任取一个数，求方程f（x）=0没有实根的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中正确的是（　　）
    A、频率是概率的近似值，随着试验次数增加，频率会越来越接近概率
    B、要从1002名学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2名学生，这样对被剔除者不公平
    C、用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x+9x3+5x5+3x6在当x=-1时的值时要用到6次加法和15次乘法
    D、数据2，3，4，5的方差是数据4，6，8，10的方差的一半

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知f（x）=3x，下列运算不正确的是（　　）
    A、f（x）•f（y）=f（x•y）
    B、f（x）÷f（y）=f（x-y）
    C、f（x）•f（y）=f（x+y）
    D、f（log34）=4

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