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    （本题12分）已知函数,对任意,恒有.成立，且当，（1）证明：是奇函数；（2）求在R上的解析式。

    解：因为函数,对任意,恒有.成立，

    所以，令，                              

    则，所以为奇函数。                    （6分）

    又当，当，由得，                     （8分）

    所以     （12分）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省福州外国语学校高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题12分）

    已知函 有极值，且曲线处的切线斜率为3.

    （1）求函数的解析式；

    （2）求在[－4，1]上的最大值和最小值。

    （3）函数有三个零点，求实数的取值范围.

     

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