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    已知椭圆的左右焦点分别为F1，F2，短轴两个端点为A，B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形．

    (1)求椭圆方程；

    (2)若C，D分别是椭圆长轴的左右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于点P．证明：为定值；

    (3)在(2)的条件下，试问x轴上是否存在异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP，MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

    答案：
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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省高三第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的左右焦点分别是，直线与椭圆交于两点，．当时，M恰为椭圆的上顶点，此时△的周长为6．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设椭圆的左顶点为A，直线与直线分别相交于点，，问当

    变化时，以线段为直径的圆被轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，

    若不是，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆数学公式的左右焦点分别是F1，F2，过右焦点F2且斜率为k的直线与椭圆交于A，B两点．
    （1）若k=1，求|AB|的长度、△ABF1的周长；
    （2）若数学公式，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的左右焦点分别是，直线与椭圆交于两点且当时，M是椭圆的上顶点，且△的周长为6.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设椭圆的左顶点为A，直线与直线：

    分别相交于点，问当变化时，以线段为直径的圆

    被轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的左右焦点分别是，直线与椭圆交于两点且当时，M是椭圆的上顶点，且△的周长为6.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设椭圆的左顶点为A，直线与直线：

    分别相交于点，问当变化时，以线段为直径的圆

    被轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，

    说明理由.

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    已知椭圆的左右焦点分别是，直线与椭圆交于两点且当时，M是椭圆的上顶点，且△的周长为6.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设椭圆的左顶点为A，直线与直线：

    分别相交于点，问当变化时，以线段为直径的圆

    被轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，说明理由.

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