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    已知奇函数f（x）满足f（-1）=f（3）=0，在区间[-2，0]上是减函数，在区间[2，+∞）是增函数，函数F（x）=
    -f(x)，x＞0
    xf(-x)，x＜0
    ，则{x|F（x）＞0}=（　　）
    A．{x|x＜-3，或0＜x＜2，或x＞3}
    B．{x|x＜-3，或-1＜x＜0，或0＜x＜1，或x＞3}
    C．{x|-3＜x＜-1，或1＜x＜3}
    D．{x|x＜-3，或0＜x＜1，或1＜x＜2，或2＜x＜3}
    ∵奇函数f（x）满足f（-1）=f（3）=0，在区间[-2，0]上是减函数，在区间[2，+∞）是增函数，
    ∴-3＜x＜-1或0＜x＜1，或x＞3时，f（x）＞0；x＜-3或-1＜x＜0或1＜x＜3时，f（x）＜0
    ∵函数F（x）=
    -f(x)，x＞0
    xf(-x)，x＜0
    ，∴x＞0且-f（x）＞0，或x＜0且xf（-x）＞0时，F（x）＞0
    ∴x＞0且f（x）＜0，或x＜0且f（x）＞0时，F（x）＞0
    ∴-3＜x＜-1或1＜x＜3
    故选C．
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    1
    2
    18)    的值为
    -
    9
    8
    -
    9
    8
    ．

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    0
    0
    ．

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    ②函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ③函数f（x）的图象关于点（k，0）（k∈Z）对称；
    ④若函数f（x）是（0，1）上的增函数，则f（x）是（3，5）上的增函数，其中正确命题有
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）=ax3+bx2+cx+d满足：f'（1）=0，f(1)=-
    23
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）当x∈[-1，1]时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直；
    （Ⅲ）若对于任意实数α和β，不等式|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤m恒成立，求m的最小值．

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