科目：高中数学 来源：2017届江西师大附中高三10月月考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在直三棱柱
中，
，且
．
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）点
在边
上且
，证明在线段
上存在点
，使
//平面
，并求此时
的值.
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科目：高中数学 来源：2017届广东中山一中高三上学期统测二数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的房顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用
（单位：万元）与隔热层厚度
（单位：cm）满足关系
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元，设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
（1）求
的值及的表达式；
（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值.
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科目：高中数学 来源：2017届广东中山一中高三上学期统测二数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
在平行四边形
中，
为一条对角线，
，
，则
＝（ ）
A．（2,4） B．（3,5）
C．（1，1） D．（－1，－1）
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中，内角
的对边分别是
，若 
，则
等于（ ）
B．
D．
与不等式
同解，则
的取值范围是____.
，则
___________.
,若
,且
对任意的
恒成立,则
的最大值为（ ）
B．
D．
的前7项和
，且
，则
（ ）
B．
C．
D．