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    13、sin243°+sin2133°=
    1
    ．
    分析：把第二项中的角度133°变为90°+43°，利用诱导公式化简后，根据同角三角函数间的基本关系即可求出值．
    解答：解：sin243°+sin2133°
    =sin243°+sin2（90°+43°）
    =sin243°+（-cos43°）2
    =sin243°+cos243°
    =1．
    故答案为：1
    点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及诱导公式．把133°变为90°+43°是本题的突破点．
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    已知偶函数f（x）在[-1，0]上为单调增函数，则（　　）

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    已知A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限，C是圆O与x轴正半轴的交点，△AOB为等腰直角三角形，记∠AOC=α．
    （1）求A点的坐标为（
    3
    5
    ，
    4
    5
    ），求
    sin2α+sin2α
    cos2α+cos2α
    的值；
    （2）求|BC|的取值范围．

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    已知tan(
    π
    4
    +α)=
    1
    2
    ，则
    sin2α-cos2α
    1+cos2α
    =
    -
    5
    6
    -
    5
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•开封二模）选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，已知曲线C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），过点P（-2，-4）的直线l的参数方程为：
    x=-2+
    		2
    2
    t
    y=-4+
    		2
    2
    t
    ，直线l与曲线C分别交于M，N．

    （1）写出曲线C和直线L的普通方程；（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=sin2(2x-
    π
    3
    )    的最小正周期是（　　）
    A、
    π
    2
    B、2π
    C、π
    D、4π

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