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    求与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦距，且离心率为的椭圆的标准方程.?

    思路分析：由椭圆几何性质先求出c来，再求a，求b，进而得出方程.?

    解：把方程4x2+9y2=36写成=1,则其焦距为2.由题知=，而c=，

    ∴a=5,b2=a2-c2=52-5=20.?

    ∴所求椭圆的方程为或.?

    思维启示：本例中由于没指明焦点所在的坐标轴，所以椭圆的方程应有两种形式.

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