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    求与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦距,且离心率为的椭圆的标准方程.

    解:把方程4x2+9y2=36写成,

    则其焦距为.

    由题知,而,

    ∴a=5,b2=a2-c2=52-5=20.

    ∴所求椭圆的方程为或.

    启示:本例中由于没指明焦点所在的坐标轴,所以椭圆的方程应有两种形式.

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